2798 블랙잭

TIL-0710(Jungle)

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2798

카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.

한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.

김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.

이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.

N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.

입력

첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다.

합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 출력한다.

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2. 풀이

코드

# N - 카드의 갯수 / M - 목표 최대값(이 값을 넘으면 안됨)
N, M = map(int, input().split())

# 카드 리스트 입력받기
cards = list(map(int, input().split()))

# 가능한 최대 합을 저장한 변수 초기화
my_max = 0

# 3중 반복문
# 세 장의 카드를 선택하는 모든 조합 확인
for first in range(N - 2): # 첫번째 카드 선택
    for second in range(first + 1, N - 1): # 두번째 카드
        for third in range(second + 1, N): # 세번째 카드
            # 선택한 세장의 카드 합 계산
            my_sum = cards[first] + cards[second] + cards[third]
            # 현재 합이 지금까지의 최댓값보다 크고 M 이하인 경우
            if my_max < my_sum <= M:
                my_max = my_sum # 최댓값 갱신
                
# 찾은 최댓값 출력               
print(my_max)

문제풀이

see also: 2309 일곱 난쟁이

1. 입력:

   • N, M = map(int, input().split()) N(카드의 갯수), M(목표 최댓값) 입력

   • cards = list(map(int, input().split())) N개의 카드값 저장 받아 리스트에 저장

2. 삼중 반복문(for 문)

   • 세 장의 카드를 선택하는 모든 조합을 확인하기 위해 세개의 중첩된 for문 사용

   • first, second, third(첫번째, 두번째, 세번째로 선택한 카드의 인덱스

# 3중 반복문
# 세 장의 카드를 선택하는 모든 조합 확인
for first in range(N - 2): # 첫번째 카드 선택
    for second in range(first + 1, N - 1): # 두번째 카드
        for third in range(second + 1, N): # 세번째 카드

1. 외부루프(first, 첫번째 카드의 인덱스):

for first in range(N - 2)

range(N - 2) → 0부터 N-3까지 반복

2. 중간 루프(second, 두번째 카드의 인덱스):

range(first + 1, N - 1)

시작점 : first + 1, 두번째 카드가 첫번째 카드의 다음에서 선택해야 하기 때문

N - 1: 세번째 카드를 위해 하나의 인덱스 남겨놓기

3. 내부 루프(third, 세번째 카드의 인덱스):

range(second + 1, N)

시작점 : first + 1, 세번째 카드가 두번째 카드 다음에서 선택해야 하기 때문

N까지 진행해 마지막 카드까지 선택 가능하게함

예시

N = 5, M = 21, cards = [5, 6, 7, 8, 9]일때

코드

N = 5
M = 21
cards = [5, 6, 7, 8, 9]

my_max = 0

print("N =", N, ", M =", M)
print("카드:", cards)
print("\n조합과 합 계산:")

for first in range(N - 2):
    for second in range(first + 1, N - 1):
        for third in range(second + 1, N):
            my_sum = cards[first] + cards[second] + cards[third]
            print(f"({cards[first]}, {cards[second]}, {cards[third]}) = {my_sum}", end="")
            if my_max < my_sum <= M:
                my_max = my_sum
                print(" (최대값 갱신)", end="")
            print()

print(f"\n최종 최대값: {my_max}")

결과

N = 5 , M = 21
카드: [5, 6, 7, 8, 9]

조합과 합 계산:
(5, 6, 7) = 18 (최대값 갱신)
(5, 6, 8) = 19 (최대값 갱신)
(5, 6, 9) = 20 (최대값 갱신)
(5, 7, 8) = 20
(5, 7, 9) = 21 (최대값 갱신)
(5, 8, 9) = 22
(6, 7, 8) = 21
(6, 7, 9) = 22
(6, 8, 9) = 23
(7, 8, 9) = 24

최종 최대값: 21

10개 조합 생성

각 조합의 합 계산 및 출력

M(21)을 초과하지 않은 범위에서 최대값이 갱신될때마다 표시

최종 최댓값 → 21(5 + 7 + 9)

${}{_5}\mathrm{C}{_3} = 10$

${}{_5}\mathrm{C}{_3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!}$

${}{_5}\mathrm{C}{_3} = \frac{120}{6 × 2} = \frac{120}{12} = 10$

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3. 플로우차트

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Reference

https://wikidocs.net/206250

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분류

브론즈 2

브루트포스 알고리즘